Bine ați venit pe pagina de fizică!

Cuvânt Înainte

Această pagină este dedicată elevilor din ciclul liceal care doresc să parcurgă materia la fizică de unii singuri sau care doresc să aprofundeze. Mă numesc Cârjan Cristian și am luat decizia de a oferi o altă perspectivă în ceea ce privește modul în care fizica este de obicei predată la școală. Fizica este mult mai mult decât rezolvarea unor probleme pentru o notă, care, în fond, nu ajută la nimic. Fizica este limbajul pe care îl folosim pentru a descrie lumea din jurul nostru și pentru a înțelege interacțiunile dintre diverse obiecte sau corpuri. Poate totul pare prea tehnic și eventual redundant, dar odată ce începem să analizăm diverse fenomene și interacțiuni, lucrurile devin mai interesante (vă recomand cartea Furtuna din ceașca cu ceai. Fizica vieții de zi cu zi de Helen Czerski dacă aveți curiozitatea de a vedea modul în care fizica operează în viața noastră de zi cu zi).

Înainte de a vă uita peste lecțiile din diversele arii pe care le acoperă aceasta pagină, ar fi util să citiți secțiunea de mai jos în care vă voi prezenta câteva strategii de rezolvare a problemelor.

Strategii de rezolvare a problemelor

1. Strategii generale

Aceste strategii generale sunt cele la care oricine ar trebui să apeleze atunci când rezolvă o problemă. Deși par a fi banale, acestea merită menționate.

1.1. Desenarea unei diagrame/desen

Diagramele și desenele ajută foarte mult în rezolvarea problemelor dacă sunt figurate corespunzător. De exemplu, problemele de mecanică relativistă care par oarecum complicate, devin aproape triviale cu ajutorul desenelor. Un alt exemplu unde un desen vă poate ajuta destul de mult este la problemele de electricitate, atât de curent continuu cât și de curent alternativ, în special atunci când în problemă sunt implicate foarte multe componente. Chiar și în cazurile în care nu este neaparat necesar un desen, este bine să faceți unul. O imagine vă poate scuti de acea "gimnastică" mintală pe care ar fi trebuit sa o faceți și, totodata, este și o metodă utilă de a vă asigura că nu uiți vreo forță (sau orice alceva implică problema) în calcul. Pâna la urmă o imagine face cât o mie de cuvinte sau formule după caz.

Ce înseamnă realizarea unei diagrame, respectiv unui desen corespunzător? Atunci când vă contruiți "piesa de artă", cel mai important lucru este să notați (cat mai clar și mai lizibil) numai lucrurile esențiale. De exemplu la o problemă care implică multe obiecte nu are rost să figurați fiecare forță dacă aceasta se poate rezolva foarte ușor energetic. Nu are rost să încarcați desenul cu lucruri care sunt redundante sau care nu aduc nimic în plus deoarece acestea vă pot disrage atenția și eventual vă pot induce și în eroare.

1.2 Scrieți ce știți și ce vreți să aflați

Pare banal, dar în cazul problemelor cu un grad de dificulate mai ridicat este destul de util să notați ce știți și ce vreți să aflați. Chiar și la problemele simple aplicați același principiu, diferența fiind ca o faceți subconștient. De exemplu, daca sunt trei necunoscute, dar ați scris doar două ecuații, atunci este clar că mai lipsește o ecuație.

1.3. Rezolvați folosind simbolurile

Chiar daca în problemă sunt specificate niște valori numerice, cel mai bine este să rezolvați problema folosind literele și simbolurile, iar mai apoi, după ce ați obținut rezultatul, să înlocuiți cu valorile numerice. Acest lucru este util deoarece este mai rapid, sunteți mai puțin predispuși la greșeli, vă conferă o perspectiva mai clara asupra dependențelor dintre mărimi și, nu în ultimul rând, puteți verifica mult mai rapid dacă rezultatul este corect sau nu. De exemplu daca obțineți o formulă care în urma operațiilor dimensionale rezultatul nu are sens (adica daca încercați sa aflați forța și rezultatul se simplifica la centimetri sau banane, dar nu newtoni), atunci este clar că undeva ați făcut o greșeală pe care o puteți găsi mult mai ușor. Daca ați fi rezoltat problema numeric, toate calculele acelea complicate (adunări, inmulțiri ș.a.m.d.) doar v-ar fi făcut să vă pierdeți vremea, iar la examene precum bacalaureatul, unde din păcate nu este permis calculatorul, ați fi irosit timp prețios. Mai mult decât atât, tot în tematica bacalaureatului unde subpunctele depind de valorile precedente, aveți toate șansele să pierdeți punte prețioase pe lucrurile acestea banale.

1.4. Verificați magnitudinea mărimilor

Dacă ați reușit să obțineți o formulă care în urma opeațiilor dimensionale vă generează un rezultat care are sens, următorul pas este să introduceți valorile numerice și să vedeți daca rezultatul are o magnitudine care s-ar preta problemei. De exemplu, dacă calculați distanță pe care un schior ar parcurge-o pe o suprafață plană venind de pe una înclinată și rezultatul vostru este de un milimetru, atunci cel mai probabil ați omis niște factori sau exponenți a lui 10 în urma transformării unităților.

2. Analiză dimensională

Poate vă întrebați de ce am ales să dedic un subcapitol întreg acestei strategii de rezolvare a problemelor. Ei bine, analiza dimensională este o unealtă extrem de puternică în rezolvarea problemelor. Nici eu nu am știut de ea până de curând. Sursa de unde am învățat-o este cartea Introduction to Classical Mechanics, scrisă de David Morin, pe care o recomand cu căldură tuturor celor care vor să aprofundeze. Cartea este în limba engleză, dar este foarte bine scrisă și, deși este destinată studenților de la facultate, eu cred ca este accesibilă și elevilor de liceu care cunosc limba. Înapoi la analiza noastră dimensională, în majoritate problemelor, daca nu chiar toate, răspunsul este alcătuit din produsul a trei mărimi fizice, și anume masa, lunginea și timpul, la anumite puteri.

Analiza dimensională are două beneficii majore. În primul rând, dacă vă uitați la o problemă și nu știți de unde să începeți, analiza dimensională vă poate oferi o idee despre cum ar trebui să arate răspunsul și ce ecuații ar implica în mare parte. În al doilea rând, la fel cum am menționat și în punctul anterior, analiza dimensională conferă cea mai rapidă metodă de a verifica dacă rezultatul are potențialul de a fi corect.

3. Aproximații și cazuri limită

Asemănător cu analiza dimensională, această strategie oferă două beneficii majore. În primul rând, vă poate oferi o idee despre cum ați putea rezolva o problemă gândindu-vă la cazurile limită ale problemei. Spre deosebire de operațiile dimensionale, intuiția noastră când vine vorba de cazuri limită este mult mai bună și ar fi păcat sa nu folosim acest lucru în avantajul nostru. Totodată, va poate oferi și o idee generală despre cum funcționează sistemul studiat. În al doilea rând, este ultilă pentru a verifica dacă rezultatul are vreo șansă să fie corect sau nu. Este util să verifici ce se întmplă cu rezultatul când te gândești la cazurile limită. De exemplu, ai putea obține singularități sau valori prea mici în anumite cazuri în care rezultatul ar trebui să fie finit.

4. Rezolvarea numerică a ecuațiilor diferențiale

De obicei atunci rezolvarea unei probleme de fizică implică rezolvarea unei ecuații diferențiale. O ecuație diferențială este o ecuație care implică funcții și derivatele acestora (de regulă funțile depinde de timp la fizică, dar nu este exclus să întânlim și alte dependențe). Această strategie de rezolvare se adresează mai mult celor care lucrează în domeniul cercetării, dar poate fi utilă și elevilor care realizeaza eventuale proiecte ce conțin modele matematice ceva mai complicate. Un alt caz în care se poate apela la această strategie este atunci când ecuația diferențială ori este prea complicată pentru a putea fi rezolvată ori nu are soluții.